اشتقاق طريقة عددية لحساب التكاملات الثنائية ذات المكاملات المستمرة

Derivation Of Numerically Method For Evaluating Double Integrals With Continuous Integrands

Abstract

The main aim of this search is to derivation numerically method to find the values of the double integrals, Its integrands
continuous in region of the integrals and to find the general form of the errors (correction terms ) with different style that another
researchers used it Mohammed [6] , Alttai [7] and Dayaa [8] . We have introduced one case to find the correction terms bounds with respect to the double integration . We calculated the double integrals Its integrals continuous by RSM method which is compound method from using Romberg‘s acceleration with the two rules ( Simpson’ over the exterior dimension and mid-point over the interior dimension ) when the number of subintervals of interval of interior integral equal to the number of subintervals of interval of exterior integral and this is means (h -h ) where h is the distances between coordinates of x and h is the distances between coordinates of y  and we can depend on it to calculate the double integrations Its integrals continuous , and give higher accuracy in the results by few subintervals .

      الهدف الرئيس من هذا البحث هو اشتقاق طريقة عددية لإيجاد قيم التكاملات الثنائية التي مكاملاتها مستمرة وإيجاد صيغة عامة لصيغة الخطأ وبأسلوب جديد مغاير عن الأسلوب الذي اتخذه الباحثون محمد[6], الطائي [7] و ضياء [8].  إذ قدمنا  حالة واحدة  لإيجاد حدود التصحيح بالنسبة للتكامل الثنائي, وبالاعتماد على  حدود التصحيح التي وجدناها  قمنا بحساب تكاملات  ثنائية ذات المكاملات المستمرة , فوجدنا إن طريقة ( الطريقة مركبة من استخدام قاعدة سمبسون على البعد الخارجي  وقاعدة النقطة الوسطى على  البعد الداخلي  (مع تطبيق طريقة تعجيل رومبرك عليها عندما عدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل الداخلي مساوية لعدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل الخارجي أي أن  حيث إن  تعني المسافات بين الإحداثيات على  المحور  وهي المسافات بين الإحداثيات على المحور  , يمكن الاعتماد عليها في حساب التكاملات الثنائية ذات المكاملات المستمرة  حيث أعطت دقة عالية في النتائج بفترات جزئية قليلة نسبياً.