محاكاة تقدير معالم المعادلة التفاضلية العشوائية المتخلفة زمنيا بأسلوب بيز
DOI:
https://doi.org/10.36322/jksc.176(A).19366الكلمات المفتاحية:
المعادلات التفاضلية العشوائية المتخلفة زمنياً، الحركة البروانية الهندسية، تقدير بيز، خوارزمية كبس، خوارزمية متروبولس- هاستنكالملخص
تناول هذا البحث تقدير معالم المعادلات التفاضلية العشوائية المتخفة زمنيا من خلال تجارب محاكاة ومقارنة نتائجها مع النموذج التقليدي المسمى بالحركة البروانية الهندسية.
ان استخدام الطرائق العددية في ايجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية العشوائية المتخلفة زمنياً يتم دون التطرق الى تقدير معامل هذه المعادلات. حيث ان تقدير معالم هذا النوع من المعادلات يعتبر ضرورة لفهم سلوك الظاهرة المدروسة خصوصا ان هناك ظواهر ذات سلوك عشوائي تعتمد على بيانات تاريخية (معلمة التخلف الزمني)، كما ان هناك صعوبات في تقدير معالم المعادلات التفاضلية العشوائية المتخلفة زمنياً حيث تواجه الكثير من الباحثين المهتمين لذا تم تقدير معالم المعادلات التفاضلية العشوائية المتخلفة زمنياً باستخدام أسلوب بيز. حيث اظهرت نتائج تجارب المحاكاة تفوق نموذج المعادات التفاضلية ذات التخلف الزمني على نموذج الحركة البروانية الهندسية.
التنزيلات
المراجع
المراجع:
اولا- المراجع العربية:
2- العذاري, فارس مسلم، الوكيل علي عبد الحسين. العمليات التصادفية. وزارة التعليم العالي العراقية. جامعة بغداد 1991.
2 شذى كاظم عواد.(2022). المعادلات التفاضلية العشوائية المتخلفة زمنياً مع تطبيق عملي.رسالة ماجستير, قسم الاحصاء, كلية الإدارة والاقتصاد, جامعة القادسية.
ثانيا- المراجع الإنكليزية:
[1] ALADAĞLI, E-EZGI, (2017). ″Stochastic Delay Differential Equations″. A Thesis submitted to the Graduate School of Applied Mathematics of Middle East Technical University.
[2] Awwad, S. and Al-saadony, M.(2022a). Simulation Analysis Based on Stochastic Delay Differential Equations. Al-Qadisiyah Journal for Administrative and Economic Sciences, 2312-9883 QJAE, Volume 24, Issue 1.
[3] Awwad, S. and Al-saadony, M.(2022b). Iraqi Exchange pricing Analysis with Stochastic Delay Differential Equations. Al-Qadisiyah Journal for Administrative and Economic Sciences,QJAE, Volume 24, Issue 2.
[4] Bernardo, J. M. and Smith, A. F. M. (2000). Bayesian Theory, John Wiley and Sons, New York.
[5] Box, G. E. P. and Tiao, G. C. (1973). Bayesian Inference in Statistical Analysis, John Wiley and Sons, New York.
[6] Buckwar, E., (2000). Introduction to the numerical analysis of stochasthic delay differential equations. Department of Mathematics, the Victoria University of Manchester,. DOI: https://doi.org/10.1142/9789812792617_0197
[7] Carlsson, J., Moon, K. S., Szepessy, A., Tempone, R., and Zouraris, G. (2010). Stochastic differential equations: Models and numerics. Lecture notes.
[8] Casella, G. and George, E. I. (1992). Explaining the Gibbs sampler. American Statistician, 46, 167–174. DOI: https://doi.org/10.1080/00031305.1992.10475878
[9] Evans, L. C. (2013). An Introduction to Stochastic Differential Equations. AmericanMathematical Society. Department of Mathematics, University of California, Berkeley. DOI: https://doi.org/10.1090/mbk/082
[10] Han, S. (2005). Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. M.Sc. Thesis, University of Edinburgh and Heriot-Watt.
[11] Jassim, Hussna .A.,″ Solution of Stochastic Linear OrdinaryDelay Differential Equations″., the College of Science of Al-Nahrain University, the Degree of Master of Science in Mathematics,2009.
[12] Karatzas, I. and Shreve, S. E. (1991). Brownian Motion and Stochastic Calculus, second edition, Springer-Verlag, Berlin.
[13] Kutoyants, Y. A. (2005). On delay estimation for stochastic differential equations. Stochastics and Dynamics, 5(02), 333-342. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219493705001444
[14] Wang,P. (2016). Application of Stochastic Differential Equations to Option Pricing. Master of Arts, Graduate Faculty of the University of Kansas.
[15] Rao, B. P. (2008). Parametric estimation for linear stochastic delay differential equations driven by fractional Brownian motion. Random Operators and Stochastic Equations 16(1):27-38. DOI: https://doi.org/10.1515/ROSE.2008.003
[16] Wang, P. (2016). Application of stochastic differential equations to option pricing (Doctoral dissertation, University of Kansas).
[17] Zheng, Y. (2015). Asset pricing based on stochastic delay differential equations (Doctoral dissertation, Iowa State University).
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 أ.د. مهند فائز كاظم، الباحث أنور فوزي علي
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
السماح للآخرین بتوزیع ونسخ البحوث، وإنشاء مقتطفات وملخصات وإصدارات منقحة أخرى أو تعدیلات أو أعمال مشتقة من البحث (مثل الترجمة)، لتضمین العمل الجماعی، طالما أنهم ینسبون إلى الباحثین هذه الأعمال، لا یمثل الباحث على أنه یؤید تکیفهم للمادة، ولا یعدلوا هذه المادة بطریقة تلحق الضرر بشرف المؤلف أو سمعته. مزید من التفاصیل موجودة فی Creative Commons Attribution International
كيفية الاقتباس
