دراسة نموذج انحدار لاسو المعمم البيزي باستخدام المحاكاة
DOI:
https://doi.org/10.36322/jksc.176(D).19770الكلمات المفتاحية:
طريقة لاسو المعممة ، الطريقة البيزية ، اختيار المتغيرات ، المحاكاةالملخص
في هذا البحث تم تناول احد مواضيع نظرية بيز في تقدير معالم نموذج الانحدار الخطي المتعدد حيث تعتبر عملية التقدير في النظرية الإحصائية من اهم المواضيع وأكثرها شيوعا في المجالات العلمية المختلفة. تناولت هذه البحث ما يسمى بطريقة بيز الامنة Safe Baysian) ) في تقدير معالم نموذج الانحدار الخطي المتعدد حيث تعتبر هذه الطريقة أسلوبا لحل المشاكل التي ترافق التشخيص الخاطئ لعلاقات الانحدار بين المتغيرات . ان التشخيص الخاطئ لنموذج الانحدار للبيانات المفترضة يؤدي الى تقديرات غير متسقة لمعالم نموذج الانحدار قيد الدراسة مما يعني ان هذه التقديرات هي تقديرات غير مفيدة وبالتالي فان المتغيرات التفسيرية التي اشتمل عليها النموذج لا تفسر التغييرات الحاصلة بمتوسط متغير الاستجابة بصورة صحيحة. تم توظيف طريقة بيز في تقدير معالم نموذج الانحدار المتعدد التي اقترحها الباحثان Yi و Mallick في عام 2014 من خلال استخدام طريقة جزاء لاسو وافتراض ان التوزيع المسبق لمعلمة الانحدار هو توزيع لابلاس يمكن تمثيله من خلال خلط توزيعي Gamma( ) والتوزيع المنتظم . في هذا البحث قام الباحث بتوظيف نظرية بيز الامنة Baysian Safeعلى الأسلوب المقترح من قبل الباحثان Yi و Mallick وتم اجراء فحص تجريبي لسلوك طريقة جزاء لاسو وفق نظرية بيز الامنة من خلال تجربة محاكاة وتبين من خلال نتائج تجربة المحاكاة ان للطريقة المقترحة افضلية في دقة التقدير مقارنة مع الطرائق الأخرى وهذا يعني ان هناك دور مهم لمعلمة التعلم في أسلوب بيز في زيادة احتمالية الحصول على التوزيع الصحيح Correct)) من خلال دور معلمة التعلم في دراسة سلوك توزيع الإمكان.
التنزيلات
المراجع
المصادر References
Friedman J, Hastie T, Tibshirani R. (2010). Regularization paths for generalized linear models via coordinate descent. Journal of Statistical Software. 33(1):1–22. [PubMed: 20808728].
Grunwald, P.D.(2012). The safe Bayesian: learning the learning rate via the mixability gap. In Proceedings 23rd International Conference on Algorithmic Learning Theory (ALT '12). Springer.
Leng, C., Tran, M., Nott, D. (2014). Bayesian adaptive lasso. Annals of the Institute of Mathematical Statistics. 66(2):221–244.
Li, Y. and Ghosh, SK. (2013). Technical report. North Carolina State University Department of Statistics. Efficient sampling methods for truncated multivariate normal and student-t distributions subject to linear inequality constraints.
Mallick, H., & Yi, N. (2014). A new Bayesian lasso. Statistics and its interface, 7(4), 571.
Park T, Casella G. The bayesian lasso. Journal of the American Statistical Association. 2008; 103:681– 686. 103.
Rianne, de Heide.(2016). the safe-bayesian lasso. Master thesis. mathematical institute.
Rianne, de Heide., Kirichenko,A., Mehta,N.A, and Grunwald, P.D. (2020). Safe-Bayesian Generalized Linear Regression. arXiv:1910.09227 [math.ST]. Cornell University.
Tibshirani R. (1996). Regression shrinkage and selection via the lasso. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 58:267–288.
Wu, P-S., and Martin,R. (2020). A comparison of learning rate selection methods in generalized Bayesian inference. arXiv:2012.11349. Cornell University.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 أ.د. احمد نعيم فليح، الباحث فريد جخن كريم
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
السماح للآخرین بتوزیع ونسخ البحوث، وإنشاء مقتطفات وملخصات وإصدارات منقحة أخرى أو تعدیلات أو أعمال مشتقة من البحث (مثل الترجمة)، لتضمین العمل الجماعی، طالما أنهم ینسبون إلى الباحثین هذه الأعمال، لا یمثل الباحث على أنه یؤید تکیفهم للمادة، ولا یعدلوا هذه المادة بطریقة تلحق الضرر بشرف المؤلف أو سمعته. مزید من التفاصیل موجودة فی Creative Commons Attribution International
كيفية الاقتباس
