اختبارمشكلة الارتباط الذاتي في نموذج الانحدار الخطي المتعدد باستخدام تقنية حصينة

المؤلفون

  • أ.م.د. محمد عبد الحسين كلية الادارة والاقتصاد/ جامعة القادسية
  • الباحثة زهراء حيدر حسين كلية الادارة والاقتصاد/ جامعة القادسية

DOI:

https://doi.org/10.36322/jksc.177(B).20379

الكلمات المفتاحية:

طريقة المربعات الصغرى، الارتباط الذاتي، نقاط الرافعة العالية، اختبار بروش، جودفري الحصين، القيم الشاذة، GM-estimator

الملخص

يعد الانحدار الخطي من الاساليب المهمة والشائعة الاستخدام في التحليل والتقدير والتنبؤ بالقيم المستقبلية للظواهر المدروسة في الكثير من الفروع الاقتصادية والطبية والنفسية وغيرها. وتعتبر طريقة المربعات الصغرى (Ordinary Least Square) واحدة من الطرق الشائعة الاستخدام في تقدير معادلة الانحدار الخطي. ولتطبيق طريقة المربعات الصغرى (OLS) يجب تحقق مجموعة من الفروض. ولكن خرق أحد هذه الفروض يؤدي الى مجموعة من المشاكل ومن اهما مشكلة خرق التوزيع الطبيعي ومشكلة التعدد الخطي ومشكلة عدم تجانس التباين ومشكلة الارتباط الذاتي بين الاخطاء العشوائية. في هذه الدراسة تم التركيز على مشكلة الارتباط الذاتي نظراً لمسؤوليتها عن خرق الخصائص الهامة لتقديرات المربعات الصغرى العادية (OLS). يعد اختباربروش-جودفريالطريقة الأكثر استخدامًا للكشف عن الارتباط الذاتي. ومع ذلك، اظهرت الدراسات الحديثة أن هذا الاختبار يتأثر بسهولة بنقاط الرافعة العالية. في هذا البحث، اقترحنا طريقة جديدة لاختباربروش-جودفريالحصين والذي يتميز بمقاومته لنقاط الرافعة العالية. وقد تم مقارنة اداء الطريقة المقترحة مع الطرق الموجودة باستخدام مجموعة من البيانات الحقيقية وكذلك دراسة المحاكاة.وقد اظهرت نتائج الدراسة إلى أن اختباربروش-جودفريالمقترح قوي جدًا في الكشف عن مشكلة الارتباط الذاتي مع وبدون وجود نقاط الرافعة عالية.

التنزيلات

تنزيل البيانات ليس متاحًا بعد.

المراجع

REFERENCES:

1- C.E. Alciaturi, M.E. Escobar and I. Estéves, “The use of the autocorrelation function in modeling of multivariate data,” Analytica Chimica Acta, vol. 553, no. 1-2, pp. 134-140, Nov. 2005.

2- T.S. Breusch, “Testing for autocorrelation in dynamic linear model,” Australian Economic Papers, vol. 17, no. 31, pp. 334-355, Dec. 1978.

3- J. Durbin and G.S. Watson, “Testing for serial correlation in least squares regression II,” Biometrika, vol.38, no.1-2, pp. 159-178, Jun. 1951.

4- H.L. Harter, “The Method of least squares and some alternatives-part II,” International Sta-tistics Review, vol. 42, no. 3, pp. 235-264, Dec. 1974.

5- L.G. Godfrey, “Testing for higher order serial correlation in regression equations when the regressors include lagged dependent variables,” Econometrica, vol. 46, no. 6, pp. 1303-1310, Nov. 1978.

6- M. Habshah, M.R. Norazan and A.H.M.R. Imon, “The performance of diagnostic-robust generalized potentials for the identification of multiple high leverage points in linear regres-sion,” Journal of Applied Statistics, vol. 36, no.5, pp. 62-99, May 2009.

7- H. Midi and A. Bahrein, Robust Multicollinearity Diagnostic Measure in Collinear Data Set. WSEAS Press, 2010, pp. 138-142.

8- H. Midi, S. Rana and A.H.M.R. Imon, “The Performance of Robust Weighted Least Squares in the Presence of Outliers and Heteroscedastic Errors,” WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, vol. 7, no. 8, pp.351-361, July 2009.

9- M.R. Norazan, H. Midi and A.H.M.R. Imon, “Estimating Regression Coefficients using Weighted Bootstrap with Probability,” WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, vol. 7 no.8, pp.362-371, July 2009.

10- M.S. Rana, H. Midi and A.H.M.R. Imon, “A robust modification of the Goldfeld-Quandt test for the detection of heteroscedasticity in the presence of outliers,” Journal of Mathematics and Statistics, vol. 4, no. 4, pp. 277-283, 2008.

11- H. Riazoshams, H. Midi and O. Sharipov, “The performance of robust two-stage estima-tor in nonlinear regression with autocorrelated error,” Communications in Statistics. Simula-tion and Computation, vol. 39, no.6, pp. 1236-1253, Jun. 2010.

12- R.E. Shiffler and A.J. Adams, Introductory Business Statistics with Computer Applica-tions. Belmont, Calif: Duxbury Press, 1995.

13- V. Yohai, “High Breakdown-point and High Efficiency Estimates for Regression,” The Annals of Statistics, vol. 15, no.2, pp. 642-665, Jun 1978.

14- P. McClave and T. James, Statistics for Business and Economics. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall,2007, ch 11

15- A. Fitrianto and H. Midi, A Screening Algorithm in Simulation of Mediation Models, WSEAS Press, 2010, pp. 154-158.

16- A. Fitrianto and H. Midi, “Estimating bias and RMSE of indirect effects using rescaled residual bootstrap in mediation analysis,” WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, vol. 6, no. 9, pp.397-

406, Jun. 2010.

17- R.C. Geary, “Relative Efficiency of Count Sign Changes of Assessing Residual Auto-regression in Least Squares Regression,” Biometrika, vol. 57, no. 1,, pp. 123-127, Apr. 1970.

18- J.R.M. Hosking, “The multivariate portmanteau statistics,” Journal of American Statistical Association, vol. 75, no. 371, pp. 602-608, Sep. 1980.

19- H. Midi, “Preliminary estimators for robust non-linear regression estimation,” Journal of Applied Statistics, vol. 26, no.5, pp. 591-600, 1999.

التنزيلات

منشور

2025-07-14

كيفية الاقتباس

الحسين م. و حسين ز. (2025) "اختبارمشكلة الارتباط الذاتي في نموذج الانحدار الخطي المتعدد باستخدام تقنية حصينة", Journal of Kufa Studies Center, 1(77(B), ص 272–290. doi:10.36322/jksc.177(B).20379.

##plugins.generic.shariff.share##