عمليــات (Hull-White) الكسريـــــة مع التطبيق
DOI:
https://doi.org/10.36322/jksc.178(B).21528الكلمات المفتاحية:
العملية العشوائية، المعادلات التفاضلية العشوائية، الحركة البراونية الكسرية، نموذج Hull-Whiteالملخص
تناول هذا البحث، تقديم عملية Hull-White باستخدام الحركة البراونية الكسرية, إذ تتميز الحركة البراونية الكسرية بتمثيلها الافضل للبيانات التي تمثل سلسلة زمنية ذات اعتمادية طويلة الأمد, خصوصا البيانات المالية والاقتصادية. إنَّ عملية الحركة البراونية الكسرية تتضمن بصيغتها الرياضية على معلمة Hurst H)) التي تمثل معلمة الذاكرة الطويلة إذ يتم عن طريق قيمها تحديد فيما إذا كانت تسلك سلوك يتصف بانه ذو ((Short-Term , (Long-Term). يعتبر نموذج Hull-White امتداد لنموذجVasicek وCIR ,تم استخدام طريقة الإمكان الأعظم MLE في تقدير هذه النماذج, وبالتالي الحصول على أفضل نموذج لهذه البيانات بالاعتماد على تحليل بيانات حقيقية تمثل أسعار ألاسهم في سوق الأوراق المالية في العراق حيث تم تحويل هذه البيانات إلى معدلات فائدة لتلاءم مع طبيعة النماذج الثلاثة المدروسة وأظهرت البيانات المدروسة دقة تمثيلها لعملية العودة المتوسطة ,إضافة إلى ذلك تبين أنَ نموذج Hull-White هو النموذج الأفضل لتمثيل هذه البيانات باستخدام معيار AIC.
التنزيلات
المراجع
REFERENCES:
1. Al -Saadony, M.,(2016),"A Simulation Study on Stochastic Differential Equation Driven by Lévy processes", Al kut Journal for Economic and administrative Sciencess, No.23. (1-13 p.p).
2. Evans L. C., ,(2006)"An Introduction to Stochastic Differential Equations", Version 12, Lecture Notes, Short Course at SIAM Meeting, July, 2006.
3. Fard,H.,S,Dastranj,E.,Ataabadi,A.,A.,(2022), "Analytical and Numerical Solutions for the Pricing of a Combination of Two Financial Derivatives in a Market Under Hull-White Model , " Adv. Math. Fin. App., 2022, 7(4), P. 1013-1023.
4. Gong, Z.,)2021( ,"The Mean-Reverting 4/2 Stochastic Volatility Model: Properties And Financial Applications", The University of Western Ontario A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the Doctor of Philosophy degree in Statistics and Actuarial Sciences.
5. Hauser,M.", (2016) ,The Derivative of Brownian Motion is White GaussianNoise"http://mbhauser.com/informal-notes/white-gaussian-noise.pdf.
6. Klebaner F. C.,(2005) ,"Introduction to Stochastic Calculus with Application", Imperial College Press, 2005..
7. Mandelbrot, B., B. and Van Ness, J.,W., (1968) ",Fractional Brownian motions, fractional noises and applications",Society for Industrial and Applied Mathematics, 10(4), pp. 422–437.
8. Rattikan,S.,(2004)," A Fractional Hull-White Model," Vietnam Journal of Mathematics 32:4 (2004) 413–418.
9. S. Rostek, R. Schöbel,(2013)," A note on the use of fractional Brownian motion for financial modeling ," Economic Modelling ,Volume 30, January 2013, Pages 30-35.
10. Trading,D.,(2023),"Short-Rate Model",http://www.daytrading.com/short-rate-model.
11. Zong , Xiaofeng , Fuke Wu, chengming Huang .(2015),, "Theta Schemes for SDDE with non –globally Lipschitz Continuous coefficients". a Institute of Systems Science, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing,2014.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 أ.د. مهند فائز كاظم، الباحثة حنين حسين التميمي
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
السماح للآخرین بتوزیع ونسخ البحوث، وإنشاء مقتطفات وملخصات وإصدارات منقحة أخرى أو تعدیلات أو أعمال مشتقة من البحث (مثل الترجمة)، لتضمین العمل الجماعی، طالما أنهم ینسبون إلى الباحثین هذه الأعمال، لا یمثل الباحث على أنه یؤید تکیفهم للمادة، ولا یعدلوا هذه المادة بطریقة تلحق الضرر بشرف المؤلف أو سمعته. مزید من التفاصیل موجودة فی Creative Commons Attribution International
كيفية الاقتباس
